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权为任意正实数的Poincare级数（I）非解析的情形
模形式 Poincare级数 乘子系 H－群
2007/12/12
设ｒ为一个正实数，１＜ｒ＜２，$\Gamma\subseteq PSL_2(R)$是一个Ｈ－群，ｖ：Γ→Ｃ是一个乘子系（定义见§１）．在本文中我们定义了所谓非解析的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数$P_{nr}(z,s,v,A_j,\Gamma,k_j)$（§２），求出了它的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开式，应用Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子的谱及Ｓｅｌｂｅｒｇ的Ｚｅｔａ函数，我们证明了$P_{nr}(z,s,v,A_j,\Ga...
权为任意正实数的Poincare级数（II）解析的情形
模形式 Poincare级数
2007/12/12
设ｒ为一个正实数，$1arrowC$是一个乘子系（定义见文［８］）．本文在［８］的基础上讨论了Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数的存在性．令$P_{nr}(z,v,A_j,\gamma,k_j)=P_{nr}(z,0,v,A_j,\gamma,k_j)$.这里$P_{nr}(z,s,v,A_j,\gam...